Question

14．用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b²-2ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为假设a，b，c都是奇数．

Answer 1

分析 利用反证法证明的步骤，从问题的结论的反面出发否定即可．

解答 解：假设a，b，c都是奇数“至少有一个偶数”的否定为“都不是偶数”，即反设应为“假设a，b，c都是奇数”．
故答案为：假设a，b，c都是奇数．

点评 此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．