13.若函数f(x)=3|x-2|-m-2有唯一的零点,则直线mx+ky+3k-2=0恒过定点为( )
| A. | ($\frac{2}{7},-3$) | B. | (-2,-3) | C. | (0,$\frac{2}{7}$) | D. | (-2,0) |
12.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,那么这个几何体的体积为( )
| A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}π$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}π$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}π$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
9.已知等比数列{an}的前项和为Sn=2×(-1)n+a,n∈N*,则实数a的值是( )
| A. | -3 | B. | -2 | C. | -1 | D. | 0 |
8.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+$\sqrt{3}$cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)与直线y=2的相邻两个交点的距离为π,且f(x)-f(-x)=0,若g(x)=sin(ωx+φ),则( )
| A. | y=g(x)在(0,$\frac{π}{2}$)上递减 | B. | y=g(x)在(0,$\frac{π}{6}$)上递减 | ||
| C. | y=g(x)在(0,$\frac{π}{2}$)上递增 | D. | y=g(x)在(0,$\frac{π}{6}$)上递增 |
7.定积分${∫}_{1}^{e}$($\frac{1}{x}$+2)dx的值为( )
| A. | 2e+1 | B. | 2e-1 | C. | e-2 | D. | 2e-2 |
5.目前我国很多城市出现了雾霾天气,已经给广大人民的健康带来影响,其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,很多城市提倡绿色出行方式,实施机动车尾号限行.某市为了解民众对“车辆限行”的态度,随机调查了50人,并半调查结果制成如表:
(1)若从年龄在[15,25)、[25,35)的被调查者中随机选取2人进行跟踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数记为X,求X的分布列和期望;
(2)把年龄在[15,45)称为中青年,年龄在[45,75)称为中老年,请根据上表完成2×2列联表,并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联.
参考公式和数据:x2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$
0 250223 250231 250237 250241 250247 250249 250253 250259 250261 250267 250273 250277 250279 250283 250289 250291 250297 250301 250303 250307 250309 250313 250315 250317 250318 250319 250321 250322 250323 250325 250327 250331 250333 250337 250339 250343 250349 250351 250357 250361 250363 250367 250373 250379 250381 250387 250391 250393 250399 250403 250409 250417 266669
| 年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(2)把年龄在[15,45)称为中青年,年龄在[45,75)称为中老年,请根据上表完成2×2列联表,并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联.
| 态度 年龄 | 赞成 | 不赞成 | 总计 |
| 中青年 | |||
| 中老年 | |||
| 总计 |
| X2 | ≤2.706 | >2.706 | >3.841 | >6.635 |
| A、B关联性 | 无关联 | 90% | 95% | 99% |