3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点为A.O是坐标原点.以A为圆心的圆与渐近线交于P.Q两点.且∠PAQ=6——青夏教育精英家教网——

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点为A，O是坐标原点，以A为圆心的圆与渐近线交于P、Q两点，且∠PAQ=60°，OQ=3OP，求双曲线的离心率．

2．已知双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的倾斜角的取值范围[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

[$\sqrt{3}$，2]

（1，$\sqrt{2}$]

[$\sqrt{2}，2$]

（1，$\sqrt{3}$]

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，一组平行直线的斜率是$\frac{3}{2}$．
（1）这组直线何时与椭圆相交？
（2）当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上．

10．（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ的所有二项式的各项系数和是（　　）

2ⁿ⁺¹

9．设函数f（x）=log_（n+1）（n+2），n∈N^*．
（1）求f（1）•f（2）和f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）•f（6）的值；
（2）若把使f（1）•f（2）…f（k）为整数的正整数k叫做企盼数．试求f（1）•f（2）…f（k）=2014的企盼数k．

8．已知函数f（x）=x²+2ax+2．
（1）当a=1时，求函数f（x）在区间[-2，3）上的值域；
（2）当a=-1时，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值；
（3）求f（x）在[-5，5]上的最大值与最小值．

7．一段长为lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地，矩形的长、宽各为多少时，菜地的面积最大？求出这个最大值．

6．下列不等号连接错误的一组是（　　）

	A．	log_0.52.2＞log_0.52.3		B．	log₃4＞log₆5
	C．	log₃4＞log₅6		D．	log_πe＞log_eπ

5．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（2）y=log_（2x-1）（-4x+8）．

4．已知a²-3a+1=0，求：
（1）a${\;}^{-\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）a³+a^-3．

0 250208 250216 250222 250226 250232 250234 250238 250244 250246 250252 250258 250262 250264 250268 250274 250276 250282 250286 250288 250292 250294 250298 250300 250302 250303 250304 250306 250307 250308 250310 250312 250316 250318 250322 250324 250328 250334 250336 250342 250346 250348 250352 250358 250364 250366 250372 250376 250378 250384 250388 250394 250402 266669