13．数列{xn}.{yn}定义如下:x1=1.y1=39.且xn+1=23xn+yn+2.yn+1=551xn+24yn+64.n=1.2-证明:对一切正整数n.xn是完全平方数．——青夏教育精英家教网——

13．数列{x_n}，{y_n}定义如下：x₁=1，y₁=39，且x_n+1=23x_n+y_n+2，y_n+1=551x_n+24y_n+64，n=1，2…
证明：对一切正整数n，x_n是完全平方数．

12．f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x³+3x+1，求f（x）的解析式．

11．点A（x，y）关于直线x+y+c=0的对称点A′的坐标为（-y-c，-x-c），关于直线x-y+c=0的对称点A″的坐标为（y-c，x+c），曲线f（x，y）=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为f（-y-c，-x-c）=0，关于直线x-y+c=0的对称曲线为f（y-c，x+c）=0．

10．已知f（x）是定义在正整数集N^*上的函数，当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时，f（x+1）-f（x）=3且满足f（1）+f（2）=5．
（1）求证：{f（2n-1）}（n∈N^*）是等差数列；
（2）求f（x）的解析式．

9．已知α，β均为锐角，且sinα=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，求cos$\frac{β}{2}$的值．

8．计算：log₄25-2log₄10+log₂9•log₃$\sqrt{5}$•log₅2．

7．已知函数y=$\sqrt{2{x}^{2}-ax+1}$的定义域为R，求a的取值范围[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

6．已知函数f（x）=x²-2ax+a²-1在（-∞，1）上减函数，求实数的取值范围．

5．作出下列函数的图象．
（1）y=|x²-2x|+1；
（2）y=$\frac{2-x}{x-3}$；
（3）y=|log₂（|x|-1）|．

4．已知数列{a_n}满足：a_n+1=|a_n-1|，（n∈N^*）
（1）若a₁=$\frac{11}{4}$，求a₉与a₁₀的值．
（2）若a₁=a∈（k，k+1），k∈N^*，求数列{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）
（3）是否存在a₁，n₀（a₁∈R，n₀∈N^*），使得当n≥n₀时，a_n恒为常数？若存在，求出a₁，n₀，若不存在，说明理由．

0 250176 250184 250190 250194 250200 250202 250206 250212 250214 250220 250226 250230 250232 250236 250242 250244 250250 250254 250256 250260 250262 250266 250268 250270 250271 250272 250274 250275 250276 250278 250280 250284 250286 250290 250292 250296 250302 250304 250310 250314 250316 250320 250326 250332 250334 250340 250344 250346 250352 250356 250362 250370 266669