3．已知函数f(x)=|$\frac{1}{x}$-1|．的图象.并写出其单调区间,(2)当x∈[$\frac{1}{2}$.2].求函数y=f(x)的值域,(3)是否存在实数a.b.使当x∈[a.b——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）画出函数f（x）的图象，并写出其单调区间；
（2）当x∈[$\frac{1}{2}$，2]，求函数y=f（x）的值域；
（3）是否存在实数a，b（0＜a＜b），使当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[$\frac{a}{6}$，$\frac{b}{6}$]，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

2．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x∈[0，+∞）}\\{x+1，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，则f（x）的单调增区间是（-∞，0]，[1，+∞）．

1．作出下列函数的图象，并写出函数的单调区间．
（1）y=（x+2）|x-1|；
（2）y=$\frac{{（x+\frac{1}{2}）}^{0}}{|x|-x}$．

20．若函数f（x）=|x²-2x|-a没有零点，求实数a的取值范围．

19．已知函数f（x）=-x²+2ax+1．
（1）若y=f（x）在（1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．
（2）若a=1时，y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[2m，2n]，求m，n的值．
（3）记h（a）为y=f（x）在区间[-4，4]的最小值，求出y=h（a）

18．已知二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），设它的顶点为D，求△COD的面积．

17．1g2+1g100${\;}^{\frac{1}{2}-lg\sqrt{2}}$的值为（　　）

16．已知aⁿ=$\sqrt{2}$+1，求$\frac{{a}^{2n}-{a}^{-2n}}{{a}^{n}+{a}^{-n}}$的值．

15．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-x+1}$的值域是（　　）

[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

14．考察某校高三年级男生的身高，随机抽取50名高男生，实测身高数据（单位：cm）如下：
171，169，167，169，151，168，170，168，160，174，171，163，163，166，166，168，168，160，168，165，176，157，162，161，158，164，163，163，167，161，165，168，174，159，167，156，157，164，169，180，152，154，157，161，164，166，173，175，178，180．
（1）作出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图．

0 250163 250171 250177 250181 250187 250189 250193 250199 250201 250207 250213 250217 250219 250223 250229 250231 250237 250241 250243 250247 250249 250253 250255 250257 250258 250259 250261 250262 250263 250265 250267 250271 250273 250277 250279 250283 250289 250291 250297 250301 250303 250307 250313 250319 250321 250327 250331 250333 250339 250343 250349 250357 266669