13．已知a∈R.函数f(x)=$\sqrt{2x+4}$+3a和g(x)=$\sqrt{x+3}$+2a2的图象有交点.则a的取值范围是( )A．(-∞.$\frac{1}{2}$]∪[1.+∞)B——青夏教育精英家教网——

13．已知a∈R，函数f（x）=$\sqrt{2x+4}$+3a和g（x）=$\sqrt{x+3}$+2a²的图象有交点，则a的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

（-$\frac{1}{2}$，0]∪[1，+∞）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

12．设f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-cos²$\frac{x}{2}$．
（1）求满足f（x）=0，x∈[0，π]的x的集合；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足b²=ac，求f（B）的取值范围．

11．设θ为向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$，且|$\overrightarrow{PQ}$|在t=$\frac{1}{4}$时取得最小值，则cosθ=（　　）

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2ⁿ+2．
（1）求{a_n}的通项公式
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=log₂a_n，求{b_n}的前n项和T_n．

9．已知数列{a_n}，满足a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，求a_n．

8．设函数f（x）=$\sqrt{（ax-5）（a-{x}^{2}）}$的定义域为A，集合B={x||x-a|＞2}，已知命题p：3∈A，命题q：10∈B，若p真且q假，求实数a的取值范围．

7．已知函数f（x）=x²+ax+2，其中x∈R，a为常数，若f（1-x）=f（1+x），则a=-2．

6．已知函数f（x）是R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，4）时，f（x）=log₂（x+1）．则f（2013）+f（-3015）的值为（　　）

5．已知函数f（x）=x²+2ax-3．
（1）求实数a的取值范围，使得y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数；
（2）当x∈[-4，6]时，求f（x）的最小值g（a）；
（3）画出分段函数g（x）图象，求g（x）的最大值．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（0＜x≤9）}\\{-x+11（x＞9）}\end{array}\right.$，若存在实数t使关于x的方程f（x）-t=0有三个不等实根x₁，x₂，x₃，则这三个不等实根的积x₁•x₂•x₃的取值范围是（　　）

0 249853 249861 249867 249871 249877 249879 249883 249889 249891 249897 249903 249907 249909 249913 249919 249921 249927 249931 249933 249937 249939 249943 249945 249947 249948 249949 249951 249952 249953 249955 249957 249961 249963 249967 249969 249973 249979 249981 249987 249991 249993 249997 250003 250009 250011 250017 250021 250023 250029 250033 250039 250047 266669