1．高一•三班有男同学27名.女同学21名.在一次语文测验中.男同学的平均分是82分.中位数是75分.女同学的平均分是80分.中位数是80分．(1)求这次测验全班平均分,(2)估计全班成绩——青夏教育精英家教网——

1．高一•三班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分．
（1）求这次测验全班平均分（精确到0.01）；
（2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？
（3）分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？

20．若函数f（x）=ax²+bx+c在x=-1，0，1三点处的函数值的绝对值均不大于1，当x∈[-1，1]时，求证：|ax+b|≤2．

如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，点E，F，G，H分别在AC，AD，BD，BC上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）点E在什么位置时，四边形EFGH的面积最大？

18．已知△PAB是直角三角形，以斜边AB为一边作正方形ABCD，将正方形ABCD沿AB折起，使AD⊥PA，设PD的中点为E．在PD上存在一点G使ACG⊥平面PAD？如果存在，试确定点G的位置；如果不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点，试通过建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：PB⊥平面EFD；
（2）若$\frac{DC}{DA}$=λ，二面角P-BD-E的大小为30°，求实数λ的值．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD为正方形，P为EC的中点．
（1）求证：EA∥平面PBD；
（2）若正方形ABCD的边长为2，求三棱锥E-PBD的体积及点P到平面EBD的距离．

15．在立方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E₁为A₁D₁的中点，求二面角E₁-AB-C的大小．

14．已知定义y=log_（x+1）F（x，y），若e＜x＜y，证明：F（x-1，y）＞F（y-1，x）

13．设F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F₁PF₂，过原点O做PT的平行线交PF₁于点M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F₁F₂|，则C的离心率为$\frac{3}{2}$．

12．若m（x²+y²-2y+1）=（x+y-3）²表示双曲线，则实数m的取值范围是0＜m＜2．

0 249764 249772 249778 249782 249788 249790 249794 249800 249802 249808 249814 249818 249820 249824 249830 249832 249838 249842 249844 249848 249850 249854 249856 249858 249859 249860 249862 249863 249864 249866 249868 249872 249874 249878 249880 249884 249890 249892 249898 249902 249904 249908 249914 249920 249922 249928 249932 249934 249940 249944 249950 249958 266669