9．如图.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合.D是椭圆上一点.椭圆左顶点为C.过F的直——青夏教育精英家教网——

如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，D（1，$\frac{3}{2}$）是椭圆上一点，椭圆左顶点为C，过F的直线与椭圆交于A、B两点，直线CA、CB与直线1：x=4交于点M、N．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的值．

8．设F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2ac，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

7．已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=-x+5垂直，求实数a的值．
（2）?x₀∈[1，e]，使得$\frac{f（{x}_{0}）+1+a}{{x}_{0}}$≤0成立，求实数a的取值范围．

6．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，试问：是否存在过点A（2，1）的直线与双曲线交于相异两点P、Q．且点A平分线段PQ？

5．已知函数f（x）=ln（2x+1）+$\frac{{x}^{2}+x}{8}$，则曲线在点（x，y）处切线的倾斜角的范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

4．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左、右焦点，点P是双曲线右支上的一点，求△F₁PF₂的内切圆与边F₁F₂的切点坐标．

3．过双曲线16x²-9y²=144的-个焦点作-条渐近线的平行线，与双曲线交于一点P．点P与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积为$\frac{32}{5}$．

2．已知函数y=a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的值域为[4，7]，求a，b的值．

1．设函数f（x）=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$x|．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）＞0，求x的取值范围；
（3）指出函数y=f（x）的单调区间．

20．已知集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx²=7}，若M∩N={1}，试求m，n．

0 249489 249497 249503 249507 249513 249515 249519 249525 249527 249533 249539 249543 249545 249549 249555 249557 249563 249567 249569 249573 249575 249579 249581 249583 249584 249585 249587 249588 249589 249591 249593 249597 249599 249603 249605 249609 249615 249617 249623 249627 249629 249633 249639 249645 249647 249653 249657 249659 249665 249669 249675 249683 266669