8．设直线l1与曲线y=$\sqrt{x}$相切于P.直线l2过P且垂直于l1.若l2交x轴于Q点.又作PK垂直于x轴于K.求KQ的长．——青夏教育精英家教网——

8．设直线l₁与曲线y=$\sqrt{x}$相切于P，直线l₂过P且垂直于l₁，若l₂交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K，求KQ的长．

7．设函数f（x）=$\frac{a}{3}$x³-ax²+x+1，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（1）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范围．

6．圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于$\sqrt{2}$倍底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是270π+180．

已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
（1）求证：直线MN∥平面PBC；
（2）求正四棱锥P-ABCD的表面积和体积．

4．若函数f（x）=e^x-ax²有三个不同零点，则a的取值范围（　　）

（1，$\frac{e}{2}$）

（$\frac{e}{2}$，+∞）

（1，$\frac{{e}^{2}}{4}$）

（$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）

3．已知函数f（x-3）=log_a$\frac{x}{6-x}$（a＞0，a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当0＜a＜1时．求函数f（x）的单调区间．

2．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线．交椭圆于P，Q两点．若OP⊥OQ，求此椭圆的离心率．

1．已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围；
（2）若a≠0且f（x）的值域是R，求实数a的取值范围．

已知圆N：（x+1）²+y²=2和抛物线C：y²=x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
（I）当切线l斜率为1时，求线段AB的长；
（Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，求直线l的方程．

19．函数f（x）=mx²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）

{0}∪（2，+∞）

0 249370 249378 249384 249388 249394 249396 249400 249406 249408 249414 249420 249424 249426 249430 249436 249438 249444 249448 249450 249454 249456 249460 249462 249464 249465 249466 249468 249469 249470 249472 249474 249478 249480 249484 249486 249490 249496 249498 249504 249508 249510 249514 249520 249526 249528 249534 249538 249540 249546 249550 249556 249564 266669