16．若函数f(x)=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax2+bx+1在区间上有极值点.且在点(0.1)处的切线与直线x+y-2=0垂直.则实数a的取值范围是( )A．B．C．[1.$\fra——青夏教育精英家教网——

16．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-ax²+bx+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上有极值点，且在点（0，1）处的切线与直线x+y-2=0垂直，则实数a的取值范围是（　　）

（1，$\frac{5}{4}$）

（1，$\frac{5}{3}$）

[1，$\frac{5}{4}$）

[1，$\frac{5}{3}$）

15．已知集合A={x|$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$}，函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈A，求f（x）的最大值及最小值．

14．若函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，说明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．

13．某重点中学在一次高三诊断考试中，要安排8位老师监考某一考场的语文、数学、英语、理综考试，每堂两位老师且每位老师仅监考一堂，其中甲、乙两位老师不监考同一堂的概率是（　　）

12．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n•S_n-1=0（n≥2），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前2011项的和．

10．设数列{a_2n-1}是首项为1的等差数列，数列{a_2n}是首项为2的等比数列，数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），已知S₃=a₄，a₃+a₅=a₄+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求满足S_2n＜100的所有n的值．

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=S₃=3．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若{b_n-a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的前n项和．

8．设{a_n}是各项均为正数的等比数列且a₁+a₂=2（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$），a₁+a₂+a₃=64（$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$）²，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

7．已知a_n=$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$，求其前n项和S_n．

0 249320 249328 249334 249338 249344 249346 249350 249356 249358 249364 249370 249374 249376 249380 249386 249388 249394 249398 249400 249404 249406 249410 249412 249414 249415 249416 249418 249419 249420 249422 249424 249428 249430 249434 249436 249440 249446 249448 249454 249458 249460 249464 249470 249476 249478 249484 249488 249490 249496 249500 249506 249514 266669