17．已知f(x)=sin2x+sinxcosx.则f(x)的最小正周期和单调增区间分别为π.[kπ-$\frac{π}{8}$.kπ+$\frac{3π}{8}$]．．——青夏教育精英家教网——

17．已知f（x）=sin²x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和单调增区间分别为π，[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．．

16．p为何值时，对任意实数x，不等式-9＜$\frac{3{x}^{2}+px+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6恒成立．

15．已知直线a，b，平面α，β，则下列四个命题：
（1）“a∥b”的充要条件是“a平行于b所在平面内的无数条直线”
（2）“a⊥α”的充要条件是“a垂直于α内的所有直线”
（3）“a，b为异面直线”的必要不充分条件是“a，b不相交”
（4）“α∥β”的充分不必要条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
其中正确命题的个数为（　　）

14．已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，则四面体PABC的外接球的表面积为3π．

13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx+1，x＜2\\{x^2}+bx，x≥2\end{array}\right.$，若$f（f（\frac{π}{2}））=4b$，则b=2．

12．已知a_n=n²，c_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n为{c_n}的前n项和，求证：1≤T_n＜2．

11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{3}$，a₂=$\frac{7}{9}$，a_n+2=$\frac{4}{3}$a_n+1-$\frac{1}{3}$a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2ⁿ⁺¹+2p（n∈N^*）．
（1）求p的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=（3+p）${\;}^{{a}_{n}{b}_{n}}$．求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．各项均为正数的{a_n}前n项积为T_n=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{n}^{2}-6n}$，b_n=log₂a_n，求{b_n}前n项和S_n最大时，n的值．

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₃的“理想数”为2016，那么数列3，a₁，a₂，…，a₅₀₃的理想数是（　　）

0 249050 249058 249064 249068 249074 249076 249080 249086 249088 249094 249100 249104 249106 249110 249116 249118 249124 249128 249130 249134 249136 249140 249142 249144 249145 249146 249148 249149 249150 249152 249154 249158 249160 249164 249166 249170 249176 249178 249184 249188 249190 249194 249200 249206 249208 249214 249218 249220 249226 249230 249236 249244 266669