3．设数列{an}的前n项和为Sn.已知对任意正整数n.都有Sn+2=2an成立．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设${b n}=\frac{2n-1}{a n}$.数列{bn}的前n项和为Tn——青夏教育精英家教网——

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意正整数n，都有S_n+2=2a_n成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{2n-1}{a_n}（n∈{N^*}）$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜3．

如图，长沙河西先导区某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为（　　）平方米．

1．设f（x）定义如下面数表，{x_n}满足x₀=5，且对任意自然数n均有x_n+1=f（x_n），则x₂₀₁₄的值为（　　）

x	1	2	3	4	5
f（x）	4	1	3	5	2

如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE是平行四边形．
（1）求证：CF∥AD；
（2）判断DF与BC是否平行？说明你的理由．

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，则[$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{2015}+1}$]=0．

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列$\left\{{a_n}\right\}（{n∈{N^*}}）$的前12项（如表所示），按如此规律下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（　　）

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

17．设函数f（x）=（x-t）lnx-1（t∈R，t为常数），已知f（x）在x=1处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）求常数t的值；
（Ⅱ）（i）证明函数f（x）恰有两个零点x₁＜x₂；
（ii）设g（x）=f（x）+lnx+1，是否存在最小的正常数m，使得：当a＞m时，对于任意正实数x，不等式g（x+a）＜g（a）e^x恒成立？

16．设a=$\int_{-1}^1{（sinx+1）dx}$，则二项式${（a{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$展开式中的第6项的系数为12．

15．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，N是BC的中点，点P在A₁B₁上，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}$=λ$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，直线PN与平面ABC所成角θ的正切值取最大值时λ的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

14．如图可表示函数y=f（x）图象的是（　　）

0 248288 248296 248302 248306 248312 248314 248318 248324 248326 248332 248338 248342 248344 248348 248354 248356 248362 248366 248368 248372 248374 248378 248380 248382 248383 248384 248386 248387 248388 248390 248392 248396 248398 248402 248404 248408 248414 248416 248422 248426 248428 248432 248438 248444 248446 248452 248456 248458 248464 248468 248474 248482 266669