11．已知tanα=2.求:(1)$\frac{2cosα+sinα}{sinα-cosα}$(2)sin2α-3sinαcosα的值．——青夏教育精英家教网——

11．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{2cosα+sinα}{sinα-cosα}$
（2）sin²α-3sinαcosα的值．

10．函数y=-x²+6x-1的单调递减区间为[3，+∞）．

9．已知直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+kt\end{array}$（t为参数）与直线l₂：$\left\{\begin{array}{l}x=2+s\\ y=1-2s\end{array}$（s为参数）垂直，则实数k=-1．

8．已知函数f（x）=log_a（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{3}{2}$（a＞0，a≠1），若f（sin（$\frac{π}{6}$-α））=$\frac{1}{3}$（α≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z），则f（cos（α-$\frac{2π}{3}$））=$\frac{5}{3}$．

7．三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1．则下列结论中正确的是①PA⊥BC②△ABC为正三角形③体积为$\frac{1}{2}$④表面积为$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$，将你认为正确的序号填上①②④．

6．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．

5．已知函数f（x）=alnx-2x，g（x）=x²-（2-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
（1）判断f（x）单调性；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（3）若F（x）=f（x）-g（x）函数存在两个零点m、n，且2x₀=m+n，问：函数F（x）在点（x₀，F（x₀））处的切线能否平行于x轴？

4．已知平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）+5=0．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与C₂的直角坐标系方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的任意一点，M为C₂上的任意一点，求|PM|的取值范围．

3．若P（A|B）=P（A|$\overline{B}$），则A与B的关系为相互独立．

2．函数y=sin（cosx）的单调递减区间为[2kπ，2kπ+π]，k∈Z．

0 247718 247726 247732 247736 247742 247744 247748 247754 247756 247762 247768 247772 247774 247778 247784 247786 247792 247796 247798 247802 247804 247808 247810 247812 247813 247814 247816 247817 247818 247820 247822 247826 247828 247832 247834 247838 247844 247846 247852 247856 247858 247862 247868 247874 247876 247882 247886 247888 247894 247898 247904 247912 266669