3．已知a.b.c均为直线.α.β为平面.下面关于直线与平面关系的命题:(1)任意给定一条直线与一个平面α.则平面α内必存在与a垂直的直线,(2)a∥β.β内必存在与a相交的直线,(3)α∥β.a?α——青夏教育精英家教网——

3．已知a，b，c均为直线，α，β为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
（1）任意给定一条直线与一个平面α，则平面α内必存在与a垂直的直线；
（2）a∥β，β内必存在与a相交的直线；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在与a，b都垂直的直线；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，则a不垂直b．
其中真命题的个数为（　　）

2．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

1．若复数z满足（1-i）z=i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（　　）

20．集合{x∈Z|-1≤x≤1}的子集个数为（　　）

19．如图1，平面五边形SABCD中SA=$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC上一点，BM=$\frac{1}{2}$．

（1）证明：BC⊥平面SOM；
（2）求四棱锥S-ABMO的体积．

18．函数f（x）定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]；那么就称y=f（x）为“域倍函数”．若函数f（x）=log_a（a^x+2t）（a＞0，a≠1）是“域倍函数”，则t的取值范围为$-\frac{1}{8}＜t＜0$．

17．已知$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．

16．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x²-2x）+f（y²-2y）≥0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范围是（　　）

$[0，2\sqrt{2}]$

$[0，\sqrt{2}]$

$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

15．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab的最大值是（　　）

14．已知直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+1过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴交于点M，求常数λ使得k_AM=λk_BD．

0 245939 245947 245953 245957 245963 245965 245969 245975 245977 245983 245989 245993 245995 245999 246005 246007 246013 246017 246019 246023 246025 246029 246031 246033 246034 246035 246037 246038 246039 246041 246043 246047 246049 246053 246055 246059 246065 246067 246073 246077 246079 246083 246089 246095 246097 246103 246107 246109 246115 246119 246125 246133 266669