题目内容
1．若复数z满足（1-i）z=i，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．
解答 解：由（1-i）z=i，得$z=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴在复平面上复数z对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
16．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范围是（ ）
| A． | $[0，2\sqrt{2}]$ | B． | $[0，\sqrt{2}]$ | C． | [1，2] | D． | $[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$ |
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