3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a3=5.S8=64．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)求证:$\frac{1}{{S} {n-1}}+\frac{1}{{S} {n+1}}$＞$\fr——青夏教育精英家教网——

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₈=64．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{S}_{n-1}}+\frac{1}{{S}_{n+1}}$＞$\frac{2}{{S}_{n}}$（n≥2，n∈N）

如图，已知四边形ABCD内接于半径为3的圆，且AB是圆的直径，过点D的圆的切线与BA的延长线交于点M，∠BMD的平分线分别交AD、BD于点E、F，AC、BD交于点P．
（Ⅰ）证明：DE=DF；
（Ⅱ）若DM=3$\sqrt{3}$，AP=2CP=2$\sqrt{3}$，求BP的长．

1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁，F₂，点D为椭圆E上任意一点．△DF₁F₂面积最大值为1，椭圆离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设T为直线x=2上任意一点，过右焦点F₂，作直线TF₂的垂线交椭圆E于点P、Q，线段PQ的中点为N，
证明：O、N、T三点共线（其中O为坐标原点）．

20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D为线段BC上的点，E为线段AB上的点，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，当$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$时实数t的值为$\frac{3}{4}$．

19．已知一只蚂蚁在区域|x|+|y|＜1的内部随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁爬行在该区域的内切圆外部的概率是（　　）

1-$\frac{2}{π}$

1-$\frac{π}{4}$

18．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n+3S_nS_n-1=0（n≥2，n∈N₊），a₁=$\frac{1}{3}$，则na_n的最小值为$-\frac{1}{3}$．

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤2}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t-1}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{6}$），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为抛物线y²=8x的焦点，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△MON的面积是否存在最大值，若存在，求出△MON面积的最大值；若不存在，请说明理由．

14．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为64-4π

0 245927 245935 245941 245945 245951 245953 245957 245963 245965 245971 245977 245981 245983 245987 245993 245995 246001 246005 246007 246011 246013 246017 246019 246021 246022 246023 246025 246026 246027 246029 246031 246035 246037 246041 246043 246047 246053 246055 246061 246065 246067 246071 246077 246083 246085 246091 246095 246097 246103 246107 246113 246121 266669