题目内容

14．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为64-4π

分析 由三视图可知该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，从而求体积．

解答 解：由三视图可知，
该几何体是由一个长方体近挖去一个半圆柱，
长方体的长为8，宽为2，高为4；
故其体积为8×2×4=64，
半圆柱的体积为$\frac{1}{2}$×π×22×2=4π；
故其体积为64-4π；
故答案为：64-4π．

点评 本题考查了三视图的应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
4．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{8}+{y^2}$=1，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不 重合的点．
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若MO=2OA，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为y=kx（k＞0），当△AMB的面积为$\frac{{4\sqrt{14}}}{7}$时，求直线AB的方程．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow{b}$=$（{1，\sqrt{3}}）$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）
A．-3B．$-\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．3
2．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，且满足：BD=BA，BD⊥BA，AD=2$\sqrt{2}$，又PA=PD=$\sqrt{6}$，M、N分别为AD、PC的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB．
（Ⅱ）连接PM、BM，若∠PMB=45°，
（i）证明：平面PBC⊥平面ABCD；
（ii）求四面体N-ABD的体积．
9．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x+y+2≥0}\\{kx-y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=2x-y仅在点（1，k）处取得最小值，则实数k的取值范围是（2，+∞）．
19．已知一只蚂蚁在区域|x|+|y|＜1的内部随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁爬行在该区域的内切圆外部的概率是（　　）
A．1-$\frac{2}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$
6．如图，△ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且AC∥BD，过A作圆的切线与DB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
（I）求证：四边形ACBF为平行四边形；
（Ⅱ）若AF=2$\sqrt{7}$，BD=3求线段BE的长．
3．在△ABC中，设D为边BC的中点，求证：
（1）$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$；
（2）3$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$=2$\overrightarrow{AD}$．
4．若如框图所给的程序运行结果为S=1，那么判断框中应填入的关于k的条件可以是（　　）
A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网