6．已知△ABC是边长为2的正三角形.点P是△ABC内一点.且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=$——青夏教育精英家教网——

6．已知△ABC是边长为2的正三角形，点P是△ABC内一点，且$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$等于（　　）

5．已知函数f（x）=sin²x•g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）若A是f（x）图象上的一个最高点，B是g（x）图象上的最低点，试求|AB|的最小值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调增区间．

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（\sqrt{2}，\sqrt{3}），\overrightarrow{AC}=（1，\sqrt{2}）$，则△ABC的面积为$1-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

3．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：
（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则下列四个函数中不是M函数的个数是（　　）
①f（x）=x²②f（x）=x²+1
③f（x）=ln（x²+1）④f（x）=2^x-1．

2．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+4≤0\\ 2x+y-10≤0\\ 5x-2y+2≥0\end{array}\right.$，则x+2y的最大值是（　　）

1．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点是F，准线是l，经过C上两点A、B分别作C的切线l₁、l₂．
（Ⅰ）若l₁交y轴于点D，求证：△AFD为等腰三角形；
（Ⅱ）设l₁与l₂交于点E在l上，求证：三点A、B、F共线．

20．设函数f（x）满足f′（x）＞f（x），则一定成立的是（　　）

2f（ln3）＞3f（ln2）

2f（ln3）＜3f（ln2）

3f（ln3）＞2f（ln2）

3f（ln3）＜2f（ln2）

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-3）²+y²=9相交于A、B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E为AB上一点，且$\frac{AE}{AB}$=k，0＜k＜1，点F为PD中点．
（1）若k=$\frac{1}{2}$，求证：AF∥平面PEC；
（2）是否存在一个常数k，使得三棱锥C-PEB的体积等于四棱锥P-ABCD的体积的$\frac{1}{3}$，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

17．直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与曲线C的公共点为M．
（Ⅰ）求点M的极坐标；
（Ⅱ）经过M点的直线l'被曲线C截得的线段长为2，求直线l'的极坐标方程．

0 245330 245338 245344 245348 245354 245356 245360 245366 245368 245374 245380 245384 245386 245390 245396 245398 245404 245408 245410 245414 245416 245420 245422 245424 245425 245426 245428 245429 245430 245432 245434 245438 245440 245444 245446 245450 245456 245458 245464 245468 245470 245474 245480 245486 245488 245494 245498 245500 245506 245510 245516 245524 266669