15．已知f(x)=xlnx-x．在[$\frac{1}{e}$.e]上的最大值和最小值,(2)证明:对任意x∈[$\frac{1}{e}$.e].$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac——青夏教育精英家教网——

15．已知f（x）=xlnx-x．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（2）证明：对任意x∈[$\frac{1}{e}$，e]，$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{3}{2x}$+1＜lnx成立．

14．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍．可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理．现在图③中的曲线分别是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与x²+y²=a²，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为（　　）

$\frac{π{b}^{3}}{a}$

π（a²-b²）

13．设a＞0，函数f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+a}}$．
（1）若a=$\frac{5}{9}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）取得极值，证明：对于任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{3-e}{3}\sqrt{e}$．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁⊥A₁C₁，B₁C⊥AC₁，AB=2，AC=1，则该三棱柱的体积为（　　）

11．已知圆M的方程为x²+y²-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N内切于圆M．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的取值范围．

10．王刚、张华、李明三个小朋友玩传球游戏，互相传递，每人每次只能传一下，由王刚开始传，经过4次传递后，球又被传回给王刚，则不同的传球方式共有（　　）

9．已知二面角α-l-β的大小为60°，点B、C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=BC=1，CD=2，则AD的长为（　　）

如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分别是BF、CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）．将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中错误的是（　　）

	A．	AC∥平面BEF		B．	B、C、E、F四点不可能共面
	C．	若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD		D．	平面BCE与平面BEF可能垂直

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，棱AB、BB′、B′C′、C′D′的中点分别是E，F，G，H，如图所示，则下列说法中正确的有（　　）
①点A，D′，H，F共面；
②直线EG与直线HF是异面直线；
③A′C⊥平面EFG；
④D′G∥平面A′DF．

6．已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．数列{a_n}满足a_n=f（2ⁿ）（n∈N₊），且a₁=2．
（1）试求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{n（n+1）^{2}}$，求数列{b_n}的最小项．

0 245130 245138 245144 245148 245154 245156 245160 245166 245168 245174 245180 245184 245186 245190 245196 245198 245204 245208 245210 245214 245216 245220 245222 245224 245225 245226 245228 245229 245230 245232 245234 245238 245240 245244 245246 245250 245256 245258 245264 245268 245270 245274 245280 245286 245288 245294 245298 245300 245306 245310 245316 245324 266669