19．若椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l的离心率e=$\frac{3}{5}$.且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12——青夏教育精英家教网——

19．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{3}{5}$，且椭圆C的一个焦点与抛物线y²=-12x的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点M（2，0），点Q是椭圆上一点．当|MQ|最小时，试求点Q的坐标；
（Ⅲ）设P（m，O）为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点．过P点斜率为$\frac{4}{5}$的直线l交椭圆于A，B两点，设λ=
丨PA|²+|PB|²．试判断λ的取值是否与m有关，若有关，求出λ的取值范围；若无关，请说明理由．

18．解不等式：（x+1）（x-2）²（x+3）³（x-4）⁴＜0．

如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，
ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧$\widehat{DE}$．
（1）求曲线段FGBC的函数表达式；
（2）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径 OD上，另外一个顶点P在圆弧$\widehat{DE}$上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．

16．若直线y=$\frac{1}{e}$x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值是0．

15．求证：ln$\root{4}{2n+1}$＜$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{i}{4{i}^{2}-1}$（n∈N^*）．

14．已知函数y=$\frac{1}{2}$sinx-1，试求此函数的值域及最大值和最小值，并求使函数取得这些值的x的集合．

13．检查甲、乙两厂的100瓦电灯泡的生产质量，分别抽取20只灯泡，检查如下：

瓦数	94	96	98	100	102	104	106
甲厂个数	0	3	6	8	2	0	1
乙厂个数	1	2	7	4	3	2	1

求：哪个厂的生产情况比较稳定？

12．已知{b_n}首项为1，公差为$\frac{4}{3}$的AP，且a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=$\frac{n（n+1）}{2}$•b_n，求a_n．

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

10．已知函数f（x）=x²lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，方程f（x）-t=0关于x在（1，+∞）上有唯一解a，使t=f（a）．

0 245121 245129 245135 245139 245145 245147 245151 245157 245159 245165 245171 245175 245177 245181 245187 245189 245195 245199 245201 245205 245207 245211 245213 245215 245216 245217 245219 245220 245221 245223 245225 245229 245231 245235 245237 245241 245247 245249 245255 245259 245261 245265 245271 245277 245279 245285 245289 245291 245297 245301 245307 245315 266669