10．在平面直角坐标系中.若P(x.y)满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.——青夏教育精英家教网——

10．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则当xy取得最大值时，点P的坐标为（　　）

（$\frac{5}{2}$，5）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2，AA₁=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BM；
（Ⅱ）求证：AC₁⊥平面A₁BM；
（Ⅲ）在棱BB₁的上是否存在点N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此时$\frac{BN}{{B{B_1}}}$的值；如果不存在，说明理由．

8．如果数列A：a₁，a₂，…，a_m（m∈Z，且m≥3），满足：①a_i∈Z，$-\frac{m}{2}≤{a_i}≤\frac{m}{2}$（i=1，2，…，m）；②a₁+a₂+…+a_m=1，那么称数列A为“Ω”数列．
（Ⅰ）已知数列M：-2，1，3，-1；数列N：0，1，0，-1，1．试判断数列M，N是否为“Ω”数列；
（Ⅱ）是否存在一个等差数列是“Ω”数列？请证明你的结论；
（Ⅲ）如果数列A是“Ω”数列，求证：数列A中必定存在若干项之和为0．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．

6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，如果函数g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有4个零点，则m的取值范围是（-1，0）．

5．已知关于x函数g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x²+g（x）
（Ⅰ）试求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）内有极值，试求a的取值范围；
（Ⅲ）a＞0时，若f（x）有唯一的零点x₀，试求[x₀]．
（注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2[-1.4]=-2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

4．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）

3．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=8.5x+7.5，则表中的m的值为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	25	35	m	55	75

2．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，Q是椭圆上的任意一点，且点Q到椭圆左右焦点F₁，F₂的距离和为4．
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
（Ⅱ）经过点（0，1）且互相垂直的直线l₁、l₂分别与椭圆交于A、B和C、D两点（A、B、C、D都不与椭圆的顶点重合），E、F分别是线段AB、CD的中点，O为坐标原点，若k_OE、k_OF分别是直线OE、OF的斜率，求证：k_OE•k_OF为定值．

1．已知f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）设f（x）的零点为x₁，x₂且x₁＜x₂，x₁+x₂=2x₀，求证：f′（x₀）＜0．

0 245081 245089 245095 245099 245105 245107 245111 245117 245119 245125 245131 245135 245137 245141 245147 245149 245155 245159 245161 245165 245167 245171 245173 245175 245176 245177 245179 245180 245181 245183 245185 245189 245191 245195 245197 245201 245207 245209 245215 245219 245221 245225 245231 245237 245239 245245 245249 245251 245257 245261 245267 245275 266669