题目内容
3．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=8.5x+7.5，则表中的m的值为（ ）| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 25 | 35 | m | 55 | 75 |
| A． | 50 | B． | 55 | C． | 60 | D． | 65 |
分析 计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5，$\overline{y}$=$\frac{25+35+m+55+75}{5}$=38+$\frac{m}{5}$，
∵y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=8.5x+7.5，
根据线性回归方程必过样本的中心，
∴38+$\frac{m}{5}$=8.5×5+7.5，
∴m=60．
故选：C．
点评 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB=$\sqrt{6}$，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD的中点．