20．已知函数f=a2x2-lnx+2.其中a∈R.x＞0．在点处的切线方程,(2)是否存在负数a.使f对一切正数x都成立?若存在.求出a的取值范围,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（1）若a=2时，求曲线g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（2）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

19．设函数f（x）=x³-3ax²+3（2-a）x，a∈R
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若y=f（x）的图象与x轴相切于原点，且当x₂＜x₁＜4时，f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞0．

18．已知函数f（x）=x²-2（a+1）x+2alnx．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞1时，求f（x）的单调区间与极值点．

17．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}-ax+1}}（{a≥0}）$．（e=2.71828…是自然对数的底数）
（1）试讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≥x对于任意的x∈[0，a+1]恒成立，求a的取值范围．

16．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$的值（　　）

15．曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x²在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为（　　）

14．如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，则PC等于（　　）

13．若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-4的最小距离为2$\sqrt{2}$．

12．曲线y=x³-x²-ax+b在（0，1）处的切线方程为y=2x+1，则a-b=-3．

11．已知a，b∈R，函数f（x）=a+ln（x+1）的函数与g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+bx的图象交点（0，0）处有公共切线．
（1）证明：不等式f（x）≤g（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）设-1＜x₁＜x₂，当x∈（x₁，x₂）时，证明：$\frac{f（x）-f（{x}_{1}）}{x-{x}_{1}}$＞$\frac{f（x）-f（{x}_{2}）}{x-{x}_{2}}$．

0 245058 245066 245072 245076 245082 245084 245088 245094 245096 245102 245108 245112 245114 245118 245124 245126 245132 245136 245138 245142 245144 245148 245150 245152 245153 245154 245156 245157 245158 245160 245162 245166 245168 245172 245174 245178 245184 245186 245192 245196 245198 245202 245208 245214 245216 245222 245226 245228 245234 245238 245244 245252 266669