17．如图.三棱柱ABC-A1B1C1中.平面ACC1A1⊥平面BB1C1C.四边形ACC1A1是矩形.CC1=2BC=2.∠BCC1=120°.M.N分别为AC.B1C1的中点．(1)求证:MN∥平——青夏教育精英家教网——

17．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ACC₁A₁⊥平面BB₁C₁C，四边形ACC₁A₁是矩形，CC₁=2BC=2，∠BCC₁=120°，M、N分别为AC，B₁C₁的中点．

（1）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
（2）求点M到平面A₁BC₁的距离d．

16．为了促进学生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：

社团	相关人数	抽取人数
海济社	140	a
话剧社	b	1
动漫社	105	3
彩虹文艺社	70	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．

15．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，则下列命题正确的是①③④⑤
（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数f（x）的最大值为2；
②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$；
⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．

14．翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为$\frac{2}{3}$，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P₀（0＜P₀＜1），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获．每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额．
（1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为X（单位：万元），若X≤30的概率为$\frac{7}{9}$，求P₀的大小；
（2）若收藏者张先生、李先生都选择赌石规则甲或选择赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累计得到金额的数学期望最大？

如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．若圆O的半径为1，∠BAC=30°，则DF•AM=$\frac{3}{4}$．

12．若直线f（x）=$\frac{1}{2}$x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-$\frac{1}{2}$，则当3a+2b+c=2时，a²+2b²+3c²取得最小值．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]\\{log_{2015}}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）\end{array}$，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（　　）

（2π，2016π）

（$\frac{3π}{2}，\frac{4031π}{2}$）

（2π，2015π）

（π，2015π）

10．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的顶点在同一个球面上，AB=3，AC=4，AA₁=2$\sqrt{6}$，∠BAC=90°，则球的表面积49π．

9．将10人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的组种数为210．

8．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{x}$（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2-x-$\frac{2}{x}$的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．

0 245022 245030 245036 245040 245046 245048 245052 245058 245060 245066 245072 245076 245078 245082 245088 245090 245096 245100 245102 245106 245108 245112 245114 245116 245117 245118 245120 245121 245122 245124 245126 245130 245132 245136 245138 245142 245148 245150 245156 245160 245162 245166 245172 245178 245180 245186 245190 245192 245198 245202 245208 245216 266669