19．已知f(x)=[x[x]].其中[x]表示不超过x的最大整数.若x∈[0.n](n∈N*)时.f(x)的值域为An.则A2={0.1.4}．记an=|An|.其中|A|表示集合A中元素的个数.则——青夏教育精英家教网——

19．已知f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，若x∈[0，n]（n∈N^*）时，f（x）的值域为A_n，则A
₂={0，1，4}．记a_n=|A_n|，其中|A|表示集合A中元素的个数，则a_n=$\frac{1}{2}$（n²-n+4）．

18．数列{a_n}中，已知a₁=2，且a₁，3，a₂成等差数列，当x∈N^*时，恒有a_n+1²=a_n•a_n+2成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_6n-5+a_6n-3+a_6n-1，求数列{b_n}前n项和S_n．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB₁⊥BC，且AA₁=AB．
（1）求证：AB∥平面D₁DCC₁；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BC．

16．已知f（x）=（x-a）²+（lnx²-2a）²，其中x＞0，a∈R，存在x₀使f（x₀）≤$\frac{4}{5}$，求a的值．

15．现有n个正方体，它们的棱长可以构成首项为1，公比为2的等比数列，则这n个正方体的体积之和为$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

14．直线x+ay+1=0与圆x²+（y-1）²=4的位置关系是（　　）

如图，在△AOB中，∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠BAO=$\frac{π}{6}$，AB=4，D为线段BA的中点．△AOC由△AOB绕直线AO旋转而成，记∠BOC=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$]．
（1）证明：当θ=$\frac{π}{2}$时，平面COD⊥平面AOB；
（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积．

12．在一台小型的晚会上有歌曲、戏曲、魔术、小品、相声、舞蹈、杂技7个表演节目，其中歌曲节目必须放在最后，且魔术节目不能和相声节目相邻，也不能和小品节目相邻，则不同的表演顺序的种数为（　　）

11．在△ABC中，AB=7，AC=6，M是BC的中点，AM=4，则BC=$\sqrt{106}$．

10．已知集合A={2a，a²-a}，则a的取值范围是{a|a≠0且a≠3}．

0 244989 244997 245003 245007 245013 245015 245019 245025 245027 245033 245039 245043 245045 245049 245055 245057 245063 245067 245069 245073 245075 245079 245081 245083 245084 245085 245087 245088 245089 245091 245093 245097 245099 245103 245105 245109 245115 245117 245123 245127 245129 245133 245139 245145 245147 245153 245157 245159 245165 245169 245175 245183 266669