19．设正项数列{an}的前n项和是Sn.{an}和{$\sqrt{{S} {n}}$}都是等差数列.且公差相等a1.a2.a5恰为等比数列{bn}的前三项．(1)求{bn}的公比q,(2)求{an}——青夏教育精英家教网——

19．设正项数列{a_n}的前n项和是S_n，{a_n}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等a₁，a₂，a₅恰为等比数列{b_n}的前三项．
（1）求{b_n}的公比q；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）记数列c_n=$\frac{24{b}_{n}}{{（12{b}_{n}-1）}^{2}}$，{c_n}的前n项和为T_n，求证；对任意n∈N^*，都有T_n＜2．

18．已知复数z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\overline{z}$+|z|=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．

17．若$\frac{3π}{2}＜α＜2π$，化简：$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$+$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

16．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，若S₂=4，S₄=12，则S₈等于（　　）

在长方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过A₁，C₁，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，若AB=BC=2，且这个几何体的体积为$\frac{40}{3}$．
（Ⅰ）求几何体ABCD-A₁C₁D₁的表面积；
（Ⅱ）在线段BC₁上是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直？如果存在，求线段A₁P的长；如果不存在，请说明理由．

14．在7名学生中，有3名只会下象棋，有2名只会下围棋；另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中选出2人分别参加象棋和围棋比赛，共有多少种不同的选法？

13．底面边长为1的正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是DD₁的中点，AM与CB₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则点D到平面AMC的距离（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

12．如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，M是切点，AM、BM分别与⊙O交于点P、T，则$\frac{AM}{AP}$+$\frac{BM}{BT}$的值等于10．

11．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为M，在圆x²+y²=4内随机取一点P，则点P落在M内的概率为（　　）

$\frac{1}{4π}$

$\frac{1}{2π}$

在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DE}+μ\overrightarrow{AP}$，当∠PAB=$\frac{π}{3}$时，λ+μ=2，当∠PAB∈[0，$\frac{π}{2}$]时，λ+μ的最小值为$\frac{1}{2}$．

0 244987 244995 245001 245005 245011 245013 245017 245023 245025 245031 245037 245041 245043 245047 245053 245055 245061 245065 245067 245071 245073 245077 245079 245081 245082 245083 245085 245086 245087 245089 245091 245095 245097 245101 245103 245107 245113 245115 245121 245125 245127 245131 245137 245143 245145 245151 245155 245157 245163 245167 245173 245181 266669