已知双曲线中心在原点.焦点F1 .F2在坐标轴上.离心率e=且过点(4.).求双曲线的方程.——青夏教育精英家教网——

已知双曲线中心在原点，焦点F₁ 、F₂在坐标轴上.离心率e=

且过点（4，

），求双曲线的方程。

，经过点P（-5，2），焦点在x轴上，求该双曲线的方程。

在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点

，直线PA与PB的斜率之积为

。
（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。

已知双曲线

（a>0，b>0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线方程为（）。

已知双曲线C：

的右焦点为F₂，F₂在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF₂Q是边长为2的正方形，
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F₂的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由。

上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是____ __．

如图，在△MNG 中，已知NG =4 ，当动点M满足条件sinG-sinN=时，求动点M的轨迹方程．

已知A（0 ，-5 ），B(0 ，5) ，|PA|-|PB|=2a ，当a=3 或5 时，P 点的轨迹为

A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条直线
C．双曲线的一支和一条直线
D．双曲线的一支和一条射线

已知双曲线的中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，且过

两点，求双曲线的标准方程，

2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的P处空降了一批救灾药品，今要把这批药品沿道路PA、PB送到矩形灾民区AB-CD中去，已知PA=100 km．PB=150 km．BC=60 km，∠APB=60°，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送药较近，而另一侧的点沿道路PB送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程．

0 24267 24275 24281 24285 24291 24293 24297 24303 24305 24311 24317 24321 24323 24327 24333 24335 24341 24345 24347 24351 24353 24357 24359 24361 24362 24363 24365 24366 24367 24369 24371 24375 24377 24381 24383 24387 24393 24395 24401 24405 24407 24411 24417 24423 24425 24431 24435 24437 24443 24447 24453 24461 266669