题目内容
在平面直角坐标系中，点P（x，y）为动点，已知点
，直线PA与PB的斜率之积为
。
（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。
，直线PA与PB的斜率之积为。（I）求动点P轨迹E的方程；
（II）过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q）（不重合），求证：直线MQ过定点。
解：（1）由题知：
，
化简得：
；
（2）设
，
，
代入
整理得
∵MQ的方程为
令y=0，得
直线MQ过定点（2，0）。
，化简得：
；（2）设
，，代入
整理得∵MQ的方程为
令y=0，得
直线MQ过定点（2，0）。
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