20．设函数f(x)=x3+ax2+bx-1.若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为直线12x+y=0．(Ⅰ)求a.b的值,的单调区间,-m有三个零点.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．设函数f（x）=x³+ax²+bx-1，若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为直线12x+y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

P（χ²≥x₀）	0.100	0.050	0.010
x₀	2.706	3.841	6.635

附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

已知点A是抛物线x²=2y上位于第一象限的点，焦点F，且$|AF|=\frac{5}{2}$，过A，F的直线l交抛物线于点B．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）在抛物线AOB部分上求一点P，使P到直线l距离最大，并求出最大值．

17．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}$，则f'（-3）等于$-\frac{1}{9}$．

16．要用反证法证明“a，b，c至少有一个不小于0”时，应假设下列哪一个成立？（　　）

a，b，c不都小于0

a，b，c都不小于0

a，b，c都小于0

a，b，c都大于0

15．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b}=1（b＞0）$的渐近线方程为$y=±\frac{1}{2}x$，则b等于（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

14．若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$，则$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{13}{6}$．

13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{6}$．

12．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
（1）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若m=5，“p∧q”为真命题，“p∨q”为假命题，求实数x的取值范围．

如图是2016年在长郡中学高二年级矩形的演讲比赛中，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

0 241327 241335 241341 241345 241351 241353 241357 241363 241365 241371 241377 241381 241383 241387 241393 241395 241401 241405 241407 241411 241413 241417 241419 241421 241422 241423 241425 241426 241427 241429 241431 241435 241437 241441 241443 241447 241453 241455 241461 241465 241467 241471 241477 241483 241485 241491 241495 241497 241503 241507 241513 241521 266669