10．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$.右焦点为F.右顶点为E.P为直线x=$——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点为F，右顶点为E，P为直线x=$\frac{5}{4}$a上的任意一点，且（$\overrightarrow{PF}$+$\overrightarrow{PE}$）•$\overrightarrow{EF}$=2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F垂直于x轴的直线AB与椭圆交于A，B两点（点A在第一象限），动直线l与椭圆C交于M，N两点，且M，N位于直线AB的两侧，若始终保持∠MAB=∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=-3S_n+4，b_n=-log₂a_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式与数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令c_n=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$+$\frac{1}{n（n+1）}$，其中n∈N*，若数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

8．定义在R上的函数f（x），对任意的实数x，均有f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=2，则f（2015）的值为2016．

7．四个人站成一排，解散后重新站成一排，恰有一个人位置不变的概率为（　　）

6．已知两圆x²+y²=a²与（x-a+2）²+（y-a）²=1在交点处的切线相互垂直，则实数a等于（　　）

3或$\frac{1}{3}$

1或$\frac{1}{3}$

5．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\sqrt{3}$a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且S_△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

4．在三角形△ABC中，已知A=45°，E是AB边上的一点，CE=5，BC=7，EB=3，求AC的长．

3．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取两张，将其中一张放到验钞机上检验发现是假钞，则两张都是假钞的概率是（　　）

2．设x，y，z∈R，且x+2y+3z=1．
（1）当z=1，|x+y|+|y+1|＞2时，求x的取值范围．
（2）当z=-1，x＞0，y＞0时，求$u=\frac{x^2}{x+1}+\frac{{2{y^2}}}{y+2}$的最小值．

钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图），再将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为8．

0 241296 241304 241310 241314 241320 241322 241326 241332 241334 241340 241346 241350 241352 241356 241362 241364 241370 241374 241376 241380 241382 241386 241388 241390 241391 241392 241394 241395 241396 241398 241400 241404 241406 241410 241412 241416 241422 241424 241430 241434 241436 241440 241446 241452 241454 241460 241464 241466 241472 241476 241482 241490 266669