10．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知，y与x呈线性相关关系，
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
注：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{i-n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{i-n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
注：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{i-n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{i-n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$．
8．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知，y与x呈线性相关关系，
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
7．已知某商品的价格x（元）与需求量y（件）之间的关系有如下一组数据：
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
| x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$，$r=\frac{{\sum{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum{{{（{x_i}-\overline x）}^2}•\sum{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$）
参考数据：$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=40，\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}=620，\sum_{i=1}^5{（y_i^{\;}}-\overline y{）^2}=53.2，\sqrt{133}≈11.53$
当n-2=3，r0.05=0.878．
6．若ξ～B（n，p），且$E（ξ）=3，D（ξ）=\frac{3}{2}$，则P（ξ=1）的值为 （ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{32}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
5．如果$x～B（{20，\frac{1}{4}}）$，$y～B（{20，\frac{3}{4}}）$，当x，y变化时，下面关于P（x=m）=P（y=n）成立的（m，n）的个数为（ ）
| A． | 10 | B． | 20 | C． | 21 | D． | 0 |
4．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数a、b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回归系数a、b；
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 合计 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 20 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | 25 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42 | 112.3 |
| ?${x_i}^2$ | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 90 |
| ?$\overline{x}=4$；?$\overline{y}=5$；?$\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}=90$；$\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}=112.3$ | ||||||
在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．
3．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
由表中数据得到的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=1.1，预测当产量为9千件时，成本约为（ ）万元．
0 241272 241280 241286 241290 241296 241298 241302 241308 241310 241316 241322 241326 241328 241332 241338 241340 241346 241350 241352 241356 241358 241362 241364 241366 241367 241368 241370 241371 241372 241374 241376 241380 241382 241386 241388 241392 241398 241400 241406 241410 241412 241416 241422 241428 241430 241436 241440 241442 241448 241452 241458 241466 266669
| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
| A． | 14.5 | B． | 13.5 | C． | 12.5 | D． | 11.5 |