题目内容
3．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：| 产量x（千件） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 成本y（万元） | 7 | 8 | 9 | 12 |
| A． | 14.5 | B． | 13.5 | C． | 12.5 | D． | 11.5 |
分析 根据表中数据求出样本平均数$\overline{x}$，$\overline{y}$，带入求出$\hat{a}$．可得线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．当x=9时，即可得y的值．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}（2+3+5+6）=4$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}（7+8+9+12）=9$，
∵$\stackrel{∧}{b}$=1.1，
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=9-4×1.1=4.6；
故回归直线方程为$\widehat{y}$=1.1x+4.6．
当x=9时，可得y=14.5．
故选A
点评 本题考查了线性回归方程的求法及应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：
①绘出2×2列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$n=a+b+c+d．
①绘出2×2列联表；
②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？
| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
14．甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 优 秀 | 不优秀 | |
| 甲 班 | 10 | 35 |
| 乙 班 | 7 | 38 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
8．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若由资料知，y与x呈线性相关关系，
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）试求线性回归方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$．（ 提示：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$； $\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{b}\end{array}\right.$$\overline{x}$）
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
12．不等式2x2-x-1＞0的解集是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | B． | （-∞，1）∪（2，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-$\frac{1}{2}$，1） |