13．为考察数学成绩与物理成绩的关系.在高二随机抽取了300名学生.统计数据如下表数学物理85-100分85分以下合计85-100分378512285分以下35143178合计72228300附:P(——青夏教育精英家教网——

13．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

经计算K²≈4.514，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过（　　）

12．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x，（a∈R）
（1）当a为何值时，曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＜0时，试证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

11．已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上不单调，试判断a²与3b的大小关系；
（2）若f（x）在x=1时取得极值为c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]时，c²＞f（x）恒成立，求c的取值范围．

10．某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx²，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

9．已知函数f（x）=log_a（2+x）+log_a（2-x），a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域并判断其奇偶性．
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2^x≤8}．
（Ⅰ）求（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（结果用数字表示）

6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin²x-1．
（1）求函数f（x）的对称中心和单调递减区间；
（2）若将函数f（x）图象上每一点的横坐标都缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），然后把所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的表达式．

5．某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求全班人数．

4．已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）

0 241125 241133 241139 241143 241149 241151 241155 241161 241163 241169 241175 241179 241181 241185 241191 241193 241199 241203 241205 241209 241211 241215 241217 241219 241220 241221 241223 241224 241225 241227 241229 241233 241235 241239 241241 241245 241251 241253 241259 241263 241265 241269 241275 241281 241283 241289 241293 241295 241301 241305 241311 241319 266669