3．已知:f(ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)且f(x)在区间[$\frac{5π}{12}$.$\frac{11π}{12}$]上单调递减.对任意的x1.x2∈[$\frac{5π}{1——青夏教育精英家教网——

3．已知：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）且f（x）在区间[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]上单调递减，对任意的x₁，x₂∈[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，|f（x₁）-f（x₂）|的最大值为4．
（1）求ω和φ的值；
（2）若α，β∈[0，$\frac{2π}{3}$]且f（α）=f（β）=1，求cos$\frac{α+β}{2}$的值．

2．在锐角△ABC中，∠C=2∠B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（1，2）．

1．在同一平面直角坐标系中，画出下列两个函数的图象，并指出它们的共同性质．
（1）y=4^x；
（2）y=（$\frac{1}{4}$）^x．

13．（1）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N⁺，则a₁=1
（2）设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1且3S₁，2S₂，S₃成等差数列，则a_n=3^n-1．

12．一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍．则该三角形三边从小到大的比值为（　　）

如图，F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，经过F点作倾斜角为锐角的直线l，与准线及抛物线的交点自下至上依次为P，A，B，且$\overrightarrow{PA}$=2$\overrightarrow{AF}$．
（Ⅰ）求直线l的斜率；
（Ⅱ）若M为抛物线弧AOB（不含端点）上的一个动点，当△MAB的面积的最大值为$\sqrt{3}$时，求p的值．

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，都有2，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，设数列${c_n}=\frac{1}{{\sqrt{b_n}+\sqrt{{b_{n+1}}}}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞9成立的最小正整数n．

9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值为（　　）

8．不等式（x-1）（x-4）≤0的解集是（　　）

{x|x≤1或x≥4}

7．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

0 241114 241122 241128 241132 241138 241140 241144 241150 241152 241158 241164 241168 241170 241174 241180 241182 241188 241192 241194 241198 241200 241204 241206 241208 241209 241210 241212 241213 241214 241216 241218 241222 241224 241228 241230 241234 241240 241242 241248 241252 241254 241258 241264 241270 241272 241278 241282 241284 241290 241294 241300 241308 266669