题目内容
1．在同一平面直角坐标系中，画出下列两个函数的图象，并指出它们的共同性质．（1）y=4x；
（2）y=（$\frac{1}{4}$）x．
分析 （1）（2）根据指数函数的图象及性质，找出恒过坐标，即可做出图象．
解答 
解：由题意，根据指数函数的性质可得：图象恒过（0，1），底数大于1，递增，底数大于0小于1，递减，
图象：
共同性质：图象都在x轴的上方；
图象恒过恒过（0，1）．
点评 本题考查了指数函数的图象及性质．属于基础题．
练习册系列答案
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4．定义在区间（1，+∞）内的函数f（x）满足下列两个条件：
①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）
①对任意的x∈（1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
已知函数y=f（x）的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，2） | B． | （1，2] | C． | [$\frac{4}{3}$，2） | D． | （$\frac{4}{3}$，2] |
5．函数f（x）=6+12x-x3在[-1，3]上的最大值与最小值之和为（ ）
| A． | 10 | B． | 12 | C． | 17 | D． | 19 |
2．设曲线y=ax+ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=3x，则a=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值为（ ）
| A． | 12 | B． | 16 | C． | 20 | D． | 25 |
6．海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以0.3米/时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）（ ）
| 时刻 | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18：00 | 21：00 | 24：00 |
| 水深 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
| A． | 5：00至5：30 | B． | 5：30至6：00 | C． | 6：00至6：30 | D． | 6：30至7：00 |