6．设O为坐标原点.直线l:x-y+m=0与圆C:x2-2x+y2-7=0交于M.N两点.与x轴.y轴交于A.B两点.且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\ov——青夏教育精英家教网——

6．设O为坐标原点，直线l：x-y+m=0与圆C：x²-2x+y²-7=0交于M，N两点，与x轴，y轴交于A，B两点，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，点P在直线l上，满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，则λ的值为4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

5．设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是①④．

4．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知$\frac{sin2A}{sinB}=\frac{a}{b}$．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=3，求△ABC的面积．

3．已知函数f（x）是R上的增函数，它的图象经过点A（0，-2），B（3，2），则不等式|f（x+1）|≥2的解集为（　　）

（-∞，-1）

（-∞，-1]∪[2，+∞）

2．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，利用定义法证明f（x）在R上是单调递增函数．

1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判断并证明函数的奇偶性．

20．在等比数列{a_n}中，若a_n＞a_n+1，且a₇•a₁₄=6，a₄+a₁₇=5，则$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　　）

19．设F₁、F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则|PF₁|+|PF₂|=4$\sqrt{3}$．

18．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y=0平行．
（Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）内存在唯一的根，求出k的值．
（Ⅱ）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

17．若随机变量X的分布列如表，则a²+b²的最小值为（　　）

X	0	1	2
P	$\frac{1}{3}$	a	b

0 241103 241111 241117 241121 241127 241129 241133 241139 241141 241147 241153 241157 241159 241163 241169 241171 241177 241181 241183 241187 241189 241193 241195 241197 241198 241199 241201 241202 241203 241205 241207 241211 241213 241217 241219 241223 241229 241231 241237 241241 241243 241247 241253 241259 241261 241267 241271 241273 241279 241283 241289 241297 266669