7．数列{an}中.a1=1.an=$\sqrt{{a} {n}{a} {n+1}-2}$．(1)证明:an＜an+1,(2)证明:anan+1≥2n+1,(3)设bn=$\frac{{a} {n}}——青夏教育精英家教网——

7．数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}-2}$．
（1）证明：a_n＜a_n+1；
（2）证明：a_na_n+1≥2n+1；
（3）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$，证明：2＜b_n＜$\sqrt{5}$（n≥2）．

6．若函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）

{x|x＞4或x＜0}

{x|x＞2或x＜-2}

5．设集合M={x|-1＜x-1＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（　　）

4．一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．

3．已知函数$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a为常数），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直．
（1）求实数a的值；
（2）如果当x≥1时，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求实数m的最大值；
（3）求证：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

2．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见．某校为了解家长和教师对学生带手机进校园的态度，随机调查了100位家长和教师，得到情况如下表：

	教师	家长
反对	40	20
支持	20	20

（1）是否有95%以上的把握认为“带手机进校园与身份有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，随机抽取3位教师，记其中反对学生带手机进校园的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

1．甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲（x）	89	91	93	95	97
乙（y）	87	89	89	92	93

（1）求乙分数y的标准差S；
（2）根据表中数据，求乙分数y对甲分数x的回归方程；
（附：回归方程y=bx+a中，a=$\overline{y}$-$\overline{bx}$，b=$\frac{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）

20．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是18．

19．已知p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{19\sqrt{2}}{10}$．

0 241087 241095 241101 241105 241111 241113 241117 241123 241125 241131 241137 241141 241143 241147 241153 241155 241161 241165 241167 241171 241173 241177 241179 241181 241182 241183 241185 241186 241187 241189 241191 241195 241197 241201 241203 241207 241213 241215 241221 241225 241227 241231 241237 241243 241245 241251 241255 241257 241263 241267 241273 241281 266669