7．设命题P:存在n∈N.使n2＞2n.则￢P为任意n∈N.n2≤2n．——青夏教育精英家教网——

7．设命题P：存在n∈N，使n²＞2ⁿ，则￢P为任意n∈N，n²≤2ⁿ．

6．若矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{4}&{3}\\{2}&{1}\end{array}]$，则AB=$[\begin{array}{l}{8}&{5}\\{20}&{13}\end{array}]$．

5．已知$\overrightarrow{m}$=（2sinx，$\sqrt{3}$cos²x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{e}$为单位向量，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{e}$的最大值为$\sqrt{19}$．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1），且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
（1）求θ的值；
（2）求cos（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{4}$）的值．

2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴；
（2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值及所对应的x值．

1．已知偶函数f（x）满足f（x）=f（π-x），当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）=2^x-cosx，则函数f（x）在区间[-π，π]内的零点个数为（　　）

20．已知函数f（x）=sin²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2
（1）若对任意的x₁，x₂∈[0，π]，均有f（x₁）≥g（x₂），求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范围．

如图，等边△ABC中，AB=2，M为△ABC内一动点，∠BMC=120°；
（Ⅰ）若BM=1，求CM；
（Ⅱ）若∠AMB=90°，求sin∠ABM．

18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点M（0，$\sqrt{3}$）与点F₂的连线交C于点N，且N是线段MF₂的中点，F₁N⊥MF₂，则C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}+2}{2}$

0 241083 241091 241097 241101 241107 241109 241113 241119 241121 241127 241133 241137 241139 241143 241149 241151 241157 241161 241163 241167 241169 241173 241175 241177 241178 241179 241181 241182 241183 241185 241187 241191 241193 241197 241199 241203 241209 241211 241217 241221 241223 241227 241233 241239 241241 241247 241251 241253 241259 241263 241269 241277 266669