9．下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y的几组对照数据. x 2 4 6 8 10 y 4 5 7 9 10(1)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归——青夏教育精英家教网——

9．下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，

x	2	4	6	8	10
y	4	5	7	9	10

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，f（x）$＜\frac{x}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

7．若半径为2 的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8π时，圆柱的体积为4$\sqrt{2}π$．

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的取值范围．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，M，N分别为B₁C，A₁A上的点，且$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{{A}_{1}N}{NA}$=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）证明：MN∥平面ABC
（Ⅱ）若MN⊥B₁C，A₁A=BC=2AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

4．若至少存在一个x，使得方程lnx-mx=x（x²-2ex）成立，则实数m的取值范围为（-∞，$\frac{1}{e}+{e}^{2}$]．

3．已知一个正四棱柱的侧面展开图的周长为18，则这个正四棱柱的体积的最大值为27．

2．已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，2π），在以O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点Q在曲线C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
（1）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值和最大值．

1．1-2sin²75°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
（2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
（3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

0 241043 241051 241057 241061 241067 241069 241073 241079 241081 241087 241093 241097 241099 241103 241109 241111 241117 241121 241123 241127 241129 241133 241135 241137 241138 241139 241141 241142 241143 241145 241147 241151 241153 241157 241159 241163 241169 241171 241177 241181 241183 241187 241193 241199 241201 241207 241211 241213 241219 241223 241229 241237 266669