11．若关于x的不等式|ax-2|＜6的解集为{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{8}{3}$}(1)求a的值,(2)若b=1.求$\sqrt{-at+12}$+$\sqrt{3bt——青夏教育精英家教网——

11．若关于x的不等式|ax-2|＜6的解集为{x|-$\frac{4}{3}$＜x＜$\frac{8}{3}$}
（1）求a的值；
（2）若b=1，求$\sqrt{-at+12}$+$\sqrt{3bt}$的最大值．

10．设常数λ＞0，a＞0，f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx
（1）若f（x）在x=λ处取得极小值为0，求λ和a的值；
（2）对于任意给定的正实数λ、a，证明：存在实数x₀，当x＞x₀时，f（x）＞0．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右顶点A（2，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）设B为椭圆上顶点，P是椭圆C在第一象限上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，问△PMN与△PAB面积之差是否为定值？说明理由．

如图，在正四面体ABCD中，O是△BCD的中心，E，F分别是AB，AC上的动点，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{CF}$=（1-λ）$\overrightarrow{CA}$
（1）若OE∥平面ACD，求实数λ的值；
（2）若λ=$\frac{1}{2}$，正四面体ABCD的棱长为2$\sqrt{2}$，求平面DEF和平面BCD所成的角余弦值．

7．通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时间和茎叶图如图2（图中仅列出了时间在[50，60），[90，100）的数据）．

（1）求n的频率分布直方图中的x，y
（2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X表示所抽取的4人租用时间在[80，90）内的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

6．已知数列{a_n}中，设a₁=1，a_n+1=3a_n+1（n∈N^*），若b_n=$\frac{n}{（{3}^{n}-1）•{2}^{n-2}}$•a_n，T_n是{b_n}的前n项和，若不等式2ⁿλ＜2^n-1T_n+n对一切的n∈N₊恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，1）．

5．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=4，若点P是边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则$\frac{4}{m}+\frac{1}{n}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

4．已知函数f（x）=x³+1，g（x）=2（log₂^x）²-2log₂^x+t-4，若函数F（x）=f（g（x））-1在区间[1，2$\sqrt{2}$]上恰有两个不同的零点，则实数t的取值范围（　　）

[$\frac{5}{2}$，4]

[$\frac{5}{2}$，$\frac{9}{2}$）

[4，$\frac{9}{2}$）

[4，$\frac{9}{2}$]

3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角θ，且$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$=cosθ，则称$\overrightarrow{a}$被$\overrightarrow{b}$“同余”．已知$\overrightarrow{b}$被$\overrightarrow{a}$“同余”，则$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影是（　　）

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{a}|}$

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$

$\frac{{\overrightarrow{b}}^{2}-{\overrightarrow{a}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$

$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}}{|\overrightarrow{b}|}$

2．将A，B，C，D，E这5名同学从左至右排成一排，则A与B相邻且A与C之间恰好有一名同学的排法有（　　）

0 239074 239082 239088 239092 239098 239100 239104 239110 239112 239118 239124 239128 239130 239134 239140 239142 239148 239152 239154 239158 239160 239164 239166 239168 239169 239170 239172 239173 239174 239176 239178 239182 239184 239188 239190 239194 239200 239202 239208 239212 239214 239218 239224 239230 239232 239238 239242 239244 239250 239254 239260 239268 266669