8．若椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的短轴长等于焦距.则椭圆的离心率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}——青夏教育精英家教网——

8．若椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

7．已知集合A={x|3x+1＜0}，B={x|6x²-x-1≤0}，则A∩B=（　　）

$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$

$（-∞，\frac{1}{3}）$

$\{\frac{1}{3}\}$

6．已知函数$f（x）=alnx-\frac{1}{2}{x^2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+4x存在极小值点x₀，且$g（{x_0}）-\frac{1}{2}x_0^2+2a＞0$，求实数a的取值范围．

5．已知定点F（0，1），定直线l：y=-1，动圆M过点F，且与直线l相切．
（Ⅰ）求动圆M的圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线l₁，l₂，两条切线相交于点P，求△PAB外接圆面积的最小值．

如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
（Ⅰ）求证：EF⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥E-FAC的体积．

3．某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：

身高（cm）分组	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185]
男生频数	1	5	12	4
女生频数	7	15	4	2

（Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在[175，185]这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．

2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+bsinC=a．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BC边上的高等于$\frac{1}{4}a$，求cosA的值．

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\-{x^3}\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥0，\\ x＜0，\end{array}$，若f（3a-1）≥8f（a），则实数a的取值范围为$（{-∞，\frac{1}{5}}]∪[{1，+∞}）$．

20．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，已知a₁=2，$a_{n+2}^2+4a_n^2=4a_{n+1}^2$，则数列{a_n}的通项公式a_n=${2}^{\frac{n+1}{2}}$．

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$（a＞0）的离心率为2，则a的值为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

0 238841 238849 238855 238859 238865 238867 238871 238877 238879 238885 238891 238895 238897 238901 238907 238909 238915 238919 238921 238925 238927 238931 238933 238935 238936 238937 238939 238940 238941 238943 238945 238949 238951 238955 238957 238961 238967 238969 238975 238979 238981 238985 238991 238997 238999 239005 239009 239011 239017 239021 239027 239035 266669