4．给定椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1．设t＞0.过点T(0.t)斜率为k的直线l与椭圆C交于M.N两点.O为坐标原点．(Ⅰ)用a.b.k.t表示△O——青夏教育精英家教网——

给定椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；
（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

3．数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1-a_n+a_na_n+1=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+…+a₁a₂…a_n＜1．

2．设函数f（x）=$\frac{{{4^x}+a}}{{{2^{x+1}}}}$，h（x）=2f（x）-ax-b．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[-1，1]有零点，求实数b的取值范围．

如图，将正六边形ABCDEF中的一半图形ABCD绕AD翻折到AB₁C₁D，使得∠B₁AF=60°．G是BF与AD的交点．
（Ⅰ）求证：平面ADEF⊥平面B₁FG；
（Ⅱ）求直线AB₁与平面ADEF所成角的正弦值．

20．△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．已知$a=2\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）当b=2时，求c；
（Ⅱ）求b+c的取值范围．

19．记min$\left\{{a，b}\right\}=\left\{{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}}$，已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}$|=2，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b\;，λ+μ=2$，则当min$\left\{{\overrightarrow c•\overrightarrow a，\overrightarrow c•\overrightarrow b}\right\}$取得最大值时，$|{\overrightarrow c}$|=$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．

17．设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知S₂=3，且a_n+1=S_n+1，n∈N^*，则a₁=1；S_n=2ⁿ-1．

16．已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x²+1）＞f（ax）的解集为A，若$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]⊆A$，则实数a的取值范围为（　　）

$（-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$

$（-\frac{5}{2}，-1）∪（1，\frac{5}{2}）$

$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（\frac{5}{2}，+∞）$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），其部分图象如图所示，点P，Q分别为图象上相邻的最高点与最低点，R是图象与x轴的交点，若P点的横坐标为$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$）=$\sqrt{3}$，PR⊥QR，则函数f（x）的解析式可以是（　　）

	A．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$		B．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{π}{2}x-\frac{π}{6}）$
	C．	$f（x）=\sqrt{3}sin（\frac{2π}{3}x+\frac{5π}{18}）$		D．	$f（x）=\sqrt{3}sin（πx+\frac{π}{6}）$

0 238778 238786 238792 238796 238802 238804 238808 238814 238816 238822 238828 238832 238834 238838 238844 238846 238852 238856 238858 238862 238864 238868 238870 238872 238873 238874 238876 238877 238878 238880 238882 238886 238888 238892 238894 238898 238904 238906 238912 238916 238918 238922 238928 238934 238936 238942 238946 238948 238954 238958 238964 238972 266669