已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．

分析由题意三视图可知，几何体是棱长为2的正方体，截取两个四分之一圆柱，即可求出几何体的体积．

解答解：由题意可知几何体是棱长为2的正方体，截取两个四分之一圆柱，
所以几何体的体积为V=2³-$\frac{1}{2}π•$1²=$8-\frac{π}{2}$．
故答案为：$8-\frac{π}{2}$

点评本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力与计算能力．

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8．已知过点（-1，-1）的直线与圆x²+y²-2x+6y+6=0有两个公共点，则该直线的斜率的取值范围为（-∞，0）．

9．在测试中，客观题难度的计算公式为P_i=$\frac{{R}_{i}}{N}$，其中P_i为第i题的难度，R_i为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．
现对某校髙三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

题号学生编号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	√	×	×
10	√	√	√	√	×

（I）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数
实测难度

（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，其中P′_i为第i题的实测难度，P_i为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

6．某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分，现从上线的考生中随机随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：

（Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差s²；（结果精确到小数点后一位）
（Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率．

13．设正实数a，b满足a+b=1，则（　　）

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$有最大值4

$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$

$\sqrt{a}+\sqrt{b}$有最大值$\sqrt{2}$

a²+b²有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

3．数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1-a_n+a_na_n+1=0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a₁+a₁a₂+a₁a₂a₃+…+a₁a₂…a_n＜1．

10．函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax²-a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（　　）

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

7．计算：
（Ⅰ）（1-2i）（3+4i）（-2+i）
（Ⅱ）（1+2i）÷（3-4i）

8．己知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则a=（　　）