4．若函数f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | [1，+∞） | D． | （1，+∞） |
如图，约束条件为$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{1}{4}x+\frac{13}{4}}\\{y≥-x+4}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若在可行域△ABC上有无穷多个点（x，y），使得目标函数z=x+my取得最小值，求m的值．
1．已知函数f（x）=aex-x2-（3a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln3）上有极值，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-∞，-2）∪（0，1） |
3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{2}$，∠B=60°，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$，则AC=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，F为椭圆C的右焦点．A（-a，0），|AF|=3．
1．在测试中，客观题难度的计算公式为${P_i}=\frac{R_i}{N}$，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
（Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用Pi和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
0 238502 238510 238516 238520 238526 238528 238532 238538 238540 238546 238552 238556 238558 238562 238568 238570 238576 238580 238582 238586 238588 238592 238594 238596 238597 238598 238600 238601 238602 238604 238606 238610 238612 238616 238618 238622 238628 238630 238636 238640 238642 238646 238652 238658 238660 238666 238670 238672 238678 238682 238688 238696 266669
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度Pi | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用Pi和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E，F分别为PB，PD的中点．