1．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{{4{m^2}}}+\frac{y^2}{m^2}$=1..如图.△ABC的三个顶点的坐标分别为A．(Ⅰ) 求椭圆C的离心率,(Ⅱ) 若椭圆C与△ABC无——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{{4{m^2}}}+\frac{y^2}{m^2}$=1，（m＞0），如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），C（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若椭圆C与△ABC无公共点，求m的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆C与△ABC相交于不同的两个点分别为M，N．若△OMN的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$（O为坐标原点），求椭圆C的方程．

12．已知圆C的圆心为C（1，1），且经过直线x+y=4上的点P，则周长最小的圆C的方程是（x-1）²+（y-1）²=2．

如下图所示的程序框图，输出S的值是（　　）

10．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）²+y²=$\frac{1}{2}$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（2，θ），过点M斜率为1的直线交圆C于A，B两点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求|MA|•|MB|的范围．

9．设函数f^（0）x=sinx，定义f^（1）x=f′[f^（0）（x）]，f^（2）（x）=f′[f^（1）（x）]，…，f^（n）（x）=f′[f^（n-1）（x）]，则f^（1）（15⁰）+f^（2）（15⁰）+f^（3）（15⁰）+…+f^（2017）（15⁰）的值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

8．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|，则x=-1．

秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x³+x+1零点的程序框图，若输入x=-1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（　　）

6．设全集U=R，集合A={x|x＜-1或2≤x＜3}，B={x|-2≤x＜4}，则（∁_UA）∪B={x|x≥-2}．

5．设满足一下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…，a_n为n（n=2，3，4，…，）阶“梦想数列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；
②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某21阶“梦想数列”是递增等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n），试证：|S_k|≤$\frac{1}{2}$．

4．执行如图所示的程序框图，输出的结果S=（　　）

0 237676 237684 237690 237694 237700 237702 237706 237712 237714 237720 237726 237730 237732 237736 237742 237744 237750 237754 237756 237760 237762 237766 237768 237770 237771 237772 237774 237775 237776 237778 237780 237784 237786 237790 237792 237796 237802 237804 237810 237814 237816 237820 237826 237832 237834 237840 237844 237846 237852 237856 237862 237870 266669