10．已知数列{xn}满足$lg{x {n+1}}=1+lg{x n}$.且x1+x2+x3+-+x100=1.则lg(x101+x102+-+x200)=100．——青夏教育精英家教网——

10．已知数列{x_n}满足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（{n∈{N^*}}）$，且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=1，则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）=100．

9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：

	男	女	合计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

由卡方公式算得：K²≈7.8
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表：得到的正确的结论是（　　）

	A．	在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
	B．	在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
	C．	有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”
	D．	有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}}$，记b_n=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}+1}$
（1）求证：数列{b_n}是等比数列，并求b_n；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）记c_n=nb_n，S_n=c₁+c₂+…+c_n，对任意正整数n，不等式$\frac{m}{32}$+$\frac{3}{2}$S_n+n（-$\frac{1}{2}$）ⁿ⁺¹-$\frac{1}{3}$（-$\frac{1}{2}$）ⁿ＞0恒成立，求最小正整数m．

如图，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右准线L上两动点M，N，F₂为△F₁MN的垂心．
（1）若|F₁M|=|F₂N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$与$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共线，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=4，∠BAC=90°，D为侧面ABB₁A₁的中心，E为BC的中点
（1）求证：平面B₁DE⊥侧面BCC₁B₁；
（2）求异面直线A₁B与B₁E所成的角；
（3）求点A₁到面B₁DE的距离．

5．已知对任意实数x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，则x＜0时有（　　）

f′（x）＞0，g′（-x）＞0

f′（x）＞0，g′（-x）＜0

f′（x）＜0，g′（-x）＞0

f′（x）＜0，g′（-x）＜0

4．设抛物线x²=2py （P＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B，A，B，M的横坐标分别为X_A，X_B，X_M则（　　）

X_A•X_B=X${\;}_{M}^{2}$

$\frac{1}{{X}_{A}}$+$\frac{1}{{X}_{B}}$=$\frac{2}{{X}_{M}}$

以上都不对

3．有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”．其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励．如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收．
（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；
（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
（1）求证：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
（3）若$\overrightarrow{FP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FD}$，求二面角D-AP-C的余弦值．

1．函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2且f（x）在R上的导数f'（x）满足f'（x）-3＞0，则不等式f（log₃x）＜3log₃x-1的解集为（0，3）．

0 237538 237546 237552 237556 237562 237564 237568 237574 237576 237582 237588 237592 237594 237598 237604 237606 237612 237616 237618 237622 237624 237628 237630 237632 237633 237634 237636 237637 237638 237640 237642 237646 237648 237652 237654 237658 237664 237666 237672 237676 237678 237682 237688 237694 237696 237702 237706 237708 237714 237718 237724 237732 266669