8．如图所示.三棱柱ABC-A1B1C1中.已知AB⊥侧面BB1C1C.AB=BC=1.BB1=2.∠BCC1=60°．(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC,(Ⅱ)E是棱CC1所在直线上的一点.若二面角A-——青夏教育精英家教网——

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A-B₁E-B的正弦值为$\frac{1}{2}$，求CE的长．

7．某三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积为$\frac{32π}{3}$

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$，过x轴上点P的直线l与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离心率为（　　）

5．已知函数f（x）=lnx-a（x+1）（a∈R）．
（1）若函数h（x）=$\frac{f（x）+a（x+2）}{x}$的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e ²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若a＞1，且a∈N*，曲线y=f （x）在点（1，f（ 1））处的切线l与x轴，y轴的交点坐标为A（x₀，0 ），B（ 0，y₀），当$\frac{1}{{x}_{0}^{2}}$+$\frac{1}{{y}_{0}^{2}}$取得最小值时，求切线l的方程．

4．已知椭圆 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F₁，F₂，点 D 在椭圆 C 上，DF₁⊥F₁F₂，|F₁F₂|=4$\sqrt{3}$|DF|，△DFF的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；（2）圆x²+y²=b²的切线l交椭圆C于A，B两点，求|AB|的最大值．

如图，等边三角形ABC与等腰直角三角形DBC公共边BC，BC=$\sqrt{2}$，DB=DC，AD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）求点B到平面ACD的距离．

2．为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛．统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：

甲单位职工的成绩（分）	87	88	91	91	93
乙单位职工的成绩（分）	85	89	91	92	93

（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；
（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率．

1．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=n²-（t+1）n+t，则数列{a_n}的通项公式a_n=2n-2．

20．在条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+2y的最小值为4．

19．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀改写成如下形式f（x）=（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…a₁）x+a₀．至今仍是比较先进的算法，特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早800多年．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为（　　）

0 237299 237307 237313 237317 237323 237325 237329 237335 237337 237343 237349 237353 237355 237359 237365 237367 237373 237377 237379 237383 237385 237389 237391 237393 237394 237395 237397 237398 237399 237401 237403 237407 237409 237413 237415 237419 237425 237427 237433 237437 237439 237443 237449 237455 237457 237463 237467 237469 237475 237479 237485 237493 266669