14．已知函数f(x)=|2x-a|+|2x-1|．≤2的解集,≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}.1}]$.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=-1时，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}，1}]$，求实数a的取值范围．

13．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos²θ-4sinθ=0，P点的极坐标为$（{3，\frac{π}{2}}）$，在平面直角坐标系中，直线l经过点P，斜率为$\sqrt{3}$
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

12．已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止．方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验．
（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率．
（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？

11．数列{a_n}中，a₁=2，${a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$（n∈N^*）．
（1）证明数列$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{a_n^2}{{16{n^2}-a_n^2}}$，若数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：${T_n}＜\frac{1}{2}$．

10．已知{a_n}为等差数列，公差为d，且0＜d＜1，a₅≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），sin²a₃+2sina₅•cosa₅=sin²a₇，函数f（x）=dsin（wx+4d）（w＞0）满足：在$x∈（0，\frac{3π}{4}）$上单调且存在${x_0}∈（0，\frac{3π}{4}），f（x）+f（2{x_0}-x）=0$，则w范围是0＜w≤$\frac{4}{3}$．．

如图，在△ABC中，$cos\frac{1}{2}∠ABC=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，AB=2$，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则cosC=$\frac{7}{9}$．则三角形ABC的面积为2$\sqrt{2}$．

8．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-|x-1|（x≤2）}\\{{e^{x-2}}（-{x^2}+8x-12）（x＞2）}\end{array}}\right.$，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得比值$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$成立，则n的取值集合是（　　）

{2，3，4，5}

7．已知2sinθ=1-cosθ，则tanθ=（　　）

-$\frac{4}{3}$或0

$\frac{4}{3}$或0

6．?孙子算经?中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；每3户再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如图，则输出的值是（　　）

设函数且，则当时，的导函数的极小值为．

0 237039 237047 237053 237057 237063 237065 237069 237075 237077 237083 237089 237093 237095 237099 237105 237107 237113 237117 237119 237123 237125 237129 237131 237133 237134 237135 237137 237138 237139 237141 237143 237147 237149 237153 237155 237159 237165 237167 237173 237177 237179 237183 237189 237195 237197 237203 237207 237209 237215 237219 237225 237233 266669