1．设x＞0.y＞0且x+4y=40.则lgx+lgy的最大值是( )A．40B．10C．4D．2——青夏教育精英家教网——

1．设x＞0，y＞0且x+4y=40，则lgx+lgy的最大值是（　　）

20．从点A（2，-1，7）沿向量$\overrightarrow{a}$=（8，9，-12）的方向取线段长|AB|=34，则B点的坐标为（　　）

（18，17，-17）

（-14，-19，17）

$（{6，\frac{7}{2}，1}）$

$（{-2，-\frac{11}{2}，13}）$

19．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”
	D．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

18．在直角坐标xOy平面内，已知点F（2，0），直线l：x=-2，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知$\overrightarrow{MA}=λ\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{MB}=μ\overrightarrow{BF}$，试判断λ+μ是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

17．（1）求与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$右焦点的直线$x+y-\sqrt{3}=0$交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{2}$，求椭圆M的方程．

16．已知命题p：-x²+8x+20≥0；命题q：x²+2x+1-4m²≤0．
（1）当m∈R时，解不等式x²+2x+1-4m²≤0；
（2）当m＞0时，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

15．已知实数c＞0，设命题p：函数y=（2c-1）^x在R上单调递减；命题q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果p∨q为真，p∧q为假，求c的取值范围．

14．下列三个命题：
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a²+b²≠0”；
②“$m=\frac{1}{2}$”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
③已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为$\sqrt{5}$．
上述命题中真命题的序号为②③．

如图，圆（x+2）²+y²=4的圆心为点B，A（2，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线BP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

12．已知命题p：方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（m-1）x²+（m-3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是（1，4）．

0 236938 236946 236952 236956 236962 236964 236968 236974 236976 236982 236988 236992 236994 236998 237004 237006 237012 237016 237018 237022 237024 237028 237030 237032 237033 237034 237036 237037 237038 237040 237042 237046 237048 237052 237054 237058 237064 237066 237072 237076 237078 237082 237088 237094 237096 237102 237106 237108 237114 237118 237124 237132 266669