11．给定直线l:y=2x-16.抛物线G:y2=ax(1)当抛物线G的焦点在直线l上时.求a的值,(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线G上.且点A的纵坐标yA=8.△ABC的重心恰是抛——青夏教育精英家教网——

给定直线l：y=2x-16，抛物线G：y²=ax（a＞0）
（1）当抛物线G的焦点在直线l上时，求a的值；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标y_A=8，△ABC的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程．

10．已知$x∈R，a={x^2}+\frac{1}{2}，b=2-x，c={x^2}-x+1$，试用反证法证明：a，b，c中至少有一个不小于1．

已知圆O：x²+y²=2，直线l过点$M（\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，且OM⊥l，P（x₀，y₀）是直线l上的动点，线段OM与圆O的交点为点N，N'是N关于x轴的对称点．
（1）求直线l的方程；
（2）若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=30°，求x₀的取值范围；
（3）已知A，B是圆O上不同的两点，且∠ANN'=∠BNN'，试证明直线AB的斜率为定值．

8．已知函数f（x）的定义域为R，若对于任意的实数x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切，过点B（-4，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点．
（1）求圆A的方程；
（2）当$|{MN}|=2\sqrt{11}$时，求直线l的方程．

一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（　　）

$4+\frac{π}{3}$

$8+\frac{π}{3}$

$4+\frac{8}{3}π$

$8+\frac{8}{3}π$

5．已知圆（x+a）²+y²=4截直线x-y-4=0所得的弦的长度为$2\sqrt{2}$，则a等于（　　）

4．已知x＞0，观察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，x+\frac{27}{x^3}≥4，x+\frac{256}{x^4}≥5，…$类比有$x+\frac{a}{{{x^{2016}}}}≥2017$，a=2016²⁰¹⁶．

3．若函数f（x）=3x²+2x-a在区间（-1，1）上有唯一零点，则实数a的取值范围是1＜a＜5或$a=-\frac{1}{3}$．

2．已知长方体相邻三个侧面面积分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，则它的外接球的表面积是（　　）

0 236846 236854 236860 236864 236870 236872 236876 236882 236884 236890 236896 236900 236902 236906 236912 236914 236920 236924 236926 236930 236932 236936 236938 236940 236941 236942 236944 236945 236946 236948 236950 236954 236956 236960 236962 236966 236972 236974 236980 236984 236986 236990 236996 237002 237004 237010 237014 237016 237022 237026 237032 237040 266669